甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 2 |
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
乙校:
(Ⅰ)计算x,y的值。
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
| 甲校 | 乙校 | 总计 |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表
P(K≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(k2≥k0) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 2 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 15 | x | 3 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
K | 2 |
n(ad-bc
| ||
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | 10 | y | 3 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2>K) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
K2 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频道 | 2 | 10 | 15 | |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 15 | x | 3 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频道 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
nad-bc2 |
a+bc+da+cb+d |
P(k2>k0) | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
K | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
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