一个正方体的顶点都在球面上.它的棱长为1cm.则球的表面积是( )A．3πcm2B．12πcm2C．4πcm2D．6πcm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的表面积是（　　）

A．

3πcm²

B．

12πcm²

C．

4πcm²

D．

6πcm²

分析由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．

解答解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2R=$\sqrt{3}$，
∴R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则球的表面积是S=4πR²=3πcm²
故选：A．

点评本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．

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B．

P（A）＜P（B）＜P（C）

C．

P（A）＜P（B）=P（C）

D．

P（C）=P（B）＜P（A）

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