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    如果正三棱锥的侧面均为直角三角形，侧面与底面所成的角为α，则α的值是______．
    过A做地面的垂线AO，在面ABC上，做BC的垂线AE，连接EO，
    则∠AEO就是要求的二面角的平面角，
    设侧棱长是1，在等腰直角三角形中AE=
    1
    2
    BC=
    		2
    2
    ，

    EO=
    1
    3
    DE=
    1
    3
    		2
    ×
    		3
    2
    =
    		6
    6
    ，
    ∴cosα=
    		6
    6
    		2
    2
    =
    		3
    3
    ，
    ∴α=arccos
    		3
    3

    故答案为：arccos
    		3
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求多面体ADC-A1B1C1的体积；
    （3）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后，则线段AB的长度为（　　）
    A．
    		2
    		B．2
    		11
    		C．3
    		2
    		D．4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
    		39
    ，AD=2
    		3
    ，且S-AD-B大小为120°，∠DAB=60°．
    （1）求异面直线SA与BD所成角的正切值；
    （2）求证：二面角A-SD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为β，当β取最大值时，二面角B-AC-D的大小为（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

    （1）求角MON大小；
    （2）设AO=x，当x为何值时，三棱锥A-MON的体积V最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M是A1B的中点．
    （Ⅰ）在线段B1C1上是否存在一点N，使得MN⊥平面A1BC？若存在，找出点N的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）求平面A1AB和平面A1BC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
    （Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．
    （I）求证：PH⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若a=
    		2
    b    ，求直线DP与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．

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