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    给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的(    )

    A.充要条件                           B.充分非必要条件

    C.必要非充分条件                     D.既非充分又非必要条件

    答案:C

    解析:当l与平面α内无数条平行直线都垂直时,l与α不一定垂直,故不充分.

    当l⊥α时,l一定垂直于α内无数条直线,故必要.

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    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

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    15、给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α垂直”是“直线l与平面α内无数条直线垂直”的（　　）

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    必要非充分
    必要非充分
    条件

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