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    如图2-3-14,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E.

    求证:DE⊥AC.

    图2-3-14
    答案：
    解析：

    		 证明:连结OD、AD,

    ∵AB为⊙O直径,

    ∴AD⊥BC.

    ∵AB=AC,即△ABC为等腰三角形,

    ∴AD为BC边中线,即BD=DC.

    又OA=OB,

    ∴OD为△ABC中位线.

    ∴OD∥AC.

    ∵DE切⊙O于D,∴OD⊥DE.

    ∴DE⊥AC.


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    ①f（
    1
    4
    ）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，0    ）对称．

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    f（m）=n．

    对于这个函数y=f（x），有下列命题：
    ①f(
    1
    4
    )=-1    ；  ②f（x）的图象关于(
    1
    2
    ，0)    对称；  ③若f(x)=
    		3
    ，则x=
    5
    6
    ；  ④f（x）在（0，1）上单调递增．
    其中正确的命题个数是（　　）

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    下列说法：
    ①f（x） 的定义域为（0，1），值域为R；
    ②f（x） 是奇函数；
    ③f（x） 在定义域上是单调函数；
    ④f（
    1
    4
    ）=-
    1
    2
    ；
    ⑤f（x） 的图象关于点（
    1
    2
    ，0）对称．
    其中正确命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-14,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作⊙O的切线交AC于E.

    求证:DE⊥AC.

    图2-3-14

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