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    【题目】a，b为正实数，若函数f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，则f（2）的最小值是（ ）
    A.2
    B.4
    C.8
    D.16

    【答案】C
    【解析】解：因为f（x）=ax3+bx+ab﹣1是奇函数，

    所以 ，即 ，

    由a，b为正实数，所以b= ＞0，

    所以f（x）=ax3+ x，

    则f（2）=8a+ ≥2 =8（当且仅当8a= ，即a= 时取等号），

    故选：C．

    【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
    A.24πcm2 ， 12πcm3
    B.15πcm2 ， 12πcm3
    C.24πcm2 ， 36πcm3
    D.15πcm2 ， 36πcm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题： ①平面A′FG⊥平面ABC；
    ②BC∥平面A′DE；
    ③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 a3；
    ④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
    ⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， ]．
    其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y=f（x）的定义域为（﹣a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x2+y2=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a2 ， 1）其中正确的命题个数为（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
    （1）若| ﹣ |= ，求证： ⊥ ；
    （2）设c=（0，1），若 + =c，求α，β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B． （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求m的取值范围；
    （Ⅲ）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
    （1）求证：AB1⊥BC1；
    （2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是被严重破坏的频率分布表和频率分布直方图，根据残表和残图，则 p= ， q= ．

    分数段

    频数

    [60，70）

    p

    [70，80）

    90

    [80，90）

    60

    [90，100]

    20

    q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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