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    5．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（1-x）的定义域为（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1）D．（-∞，1）

    分析 根据函数成立的条件进行求解即可．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
    得$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x＜1}\end{array}\right.$，即-1≤x＜1，
    即函数的定义域为[-1，1），
    故选：C

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，若ax+y的最大值为1，则a的值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中$115.1\frac{4}{6}$寸表示115寸$1\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
    节
    气    		冬至小寒
    （大雪）    		大寒
    （小雪）    		立春
    （立冬）    		雨水
    （霜降）    		惊蛰
    （寒露）    		春分
    （秋分）    		清明
    （白露）    		谷雨
    （处暑）    		立夏
    （立秋）    		小满
    （大暑）    		芒种
    （小暑）    		夏至
    晷影
    长
    （寸）    		135.0$125.\frac{5}{6}$$115.1\frac{4}{6}$$105.2\frac{3}{6}$$95.3\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.5$66.5\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$$45.7\frac{3}{6}$$35.8\frac{2}{6}$$25.9\frac{1}{6}$16.0
    已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为82寸．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≥x-1\\ x+y≤4\end{array}\right.$，目标函数z=x+y，则当z=3时，x2+y2的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{5}]$B．$[\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，5]$C．$[\frac{9}{2}，5]$D．$[\sqrt{5}，\frac{9}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km处，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过$\sqrt{3}km$的范围内对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a=8.10.51，b=8.10.5，c=log30.3，则（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．直线ax+y+2=0的倾斜角为135°，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线l与抛物线交于P，Q两点，弦PQ的中点为N，经过点N作y轴的垂线与C的准线交于点T．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，且|PQ|=4，求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）证明：无论p为何值，以线段TN为直径的圆总经过点F．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．
    （Ⅰ）经统计，消费额X服从正态分布N（150，625），某天有1000位顾客，请估计消费额X
    （单位：元）在区间（100，150]内并中奖的人数；
    附：若$X\～N（μ，\;{σ^2}）$，则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
    （Ⅱ）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数ξ的分布列；
    （Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大．

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