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已知|
a
|=4
|
b
|=3
(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,则
a
b
的夹角θ为______.
|
a
|=4
|
b
|=3
(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61

4
a
2
-4
a
b
-3
b
2
=61

∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
∴cosθ=-
1
2

∵0≤θ≤π
θ=
3

故答案为:
3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(0,-2),B(0,4),动点P(x,y)满足
PA
PB
=y2-8.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点,且OC⊥OD(O为原点),求b的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知|
a
|=1,|
b
|=
2

(1)若
a
b
=
2
2
,求
a
b
的夹角;
(2)若
a
b
的夹角为135°,求|
a
+
b
|

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设向量
a
b
均为单位向量,且|
a
+
b
|=1,则
a
b
夹角为(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知
a
=(1,-1),
b
=(x+1,x)
,且
a
b
的夹角为45°,则x的值为(  )
A.0B.-1C.0或-1D.-1或1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知点A(2,2),B(5,-2),点P在x轴上且∠APB为直角,则点P的坐标是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点,则
PA
PC1
的取值范围是(  )
A.[-1,-
1
4
]
B.[-
1
2
,-
1
4
]
C.[-1,0]D.[-
1
2
,0]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量
a
=(cosx,4sinx-2),
b
=(8sinx,2sinx+1)
,x∈R,设函数f(x)=
a
b

(1)求函数f(x)的最大值;
(2)在△ABC中,A为锐角,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3
2
,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


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