A. | (-2,4) | B. | [-2,+∞) | C. | (-∞,4] | D. | [-2,4] |
分析 求f(x)的定义域为[0,4],求导数f′(x),并容易判断f′(x)>0,从而得出f(x)在定义域上单调递增,这便可得到f(0)≤f(x)≤f(4),从而得出f(x)的值域.
解答 解:解$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$得,0≤x≤4;
$f′(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}}>0$;
∴f(x)在[0,4]上单调递增;
∴f(0)≤f(x)≤f(4);
即-2≤f(x)≤4;
∴f(x)的值域为[-2,4].
故选D.
点评 考查函数定义域、值域的概念,根据导数符号判断函数单调性的方法,以及根据函数单调性求函数在闭区间上的值域,要正确求导.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-3,-1] | B. | [-1,3) | C. | (-∞,-4] | D. | (-∞,-4]∪[1,-3) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $\sqrt{10}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7 | B. | 6 | C. | 5 | D. | 4 |
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