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    设为常数，且()．

    (1)证明：对任意n≥1，；

    (2)假设对任意n≥1有，求的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解：(1)证明：∵，∴，

    令，则，

    ∴

    ∴

    ．

    (2)对任意n≥1，等价于

    ，

    即()①(ⅰ)当n=2k－1，k=1，2，…时，①式即为，②，

    ②对k=1，2，…都成立，∴有．

    (ⅱ)当n=2k，k=1，2，…时，①式即为，

    ，③

    ③式对一切k=1，2，…都成立，∴，综上，①式对任意都成立，有，故的取值范围为．


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