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    若坐标原点O到直线l：ax＋by＋c＝0(abc≠0)的距离为1，则以|a|，|b|，|c|为边长的三角形是

    [　　]
    A．

    等腰三角形

    B．

    锐角三角形

    C．

    直角三角形

    D．

    钝角三角形

    答案：C
    解析：

    　　分析：由点到直线的距离公式找出a，b，c之间的关系，进而判断以|a|，|b|，|c|为边长的三角形的形状．

    　　解：由点到直线的距离公式可知，原点O(0，0)到直线l：ax＋by＋c＝0(abc≠0)的距离d＝＝1，即a2＋b2＝c2．由勾股定理可知，以|a|，|b|，|c|为边长的三角形是直角三角形．故选C．


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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且
    OA
    •
    OB
    =0    ，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，短轴的一个端点到右焦点的距离为
    		3
    ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若坐标原点O到直线l的距离为
    		3
    2
    ，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线l：y＝kx＋m交椭圆于不同的两点A，B，

    (1)求椭圆的方程，

    (2)若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2011年河北省张家口市宣化一中高考数学仿真试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；
    （Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

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