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    某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,,且各轮次通过与否相互独立.
    (1)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列.
    (2)对于(1)中的ξ,设“函数f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.

    (1) ξ的分布列为:

    ξ
    		1
    		2
    		3
    P



    (2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
    (1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
    (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
    （1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；
    （2）某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为A饮料,另外2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为合格.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
    (1)求此人被评为优秀的概率;
    (2)求此人被评为良好及以上的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个口袋装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球,一次摸奖从中摸2个球(每次摸奖后放回),2个球颜色不同则为中奖.
    (1)试用n表示一次摸奖中奖的概率.
    (2)若n=5,求3次摸奖的中奖次数ξ=1的概率及数学期望.
    (3)记3次摸奖恰有1次中奖的概率为P,当n取多少时,P最大?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以暂时领先．
    （1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
    （2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在202年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)， 第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    (ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
    (ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．
    (1)求取得的两个球颜色相同的概率；
    (2)求取得的两个球颜色不相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．
    (1)求取出的3个球编号都不相同的概率；
    (2)记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．

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