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    (2007上海，19)已知函数(x≠0，常数aR)．

    (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

    (2)若函数f(x)在上为增函数，求实数a的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)当a=0时，，对任意，，

    ∴f(x)为偶函数．

    当a≠0时，，取x=±1，得f(－1)＋f(1)=2≠0，f(－1)－f(1)=－2a≠0，

    ∴f(－1)≠－f(1)，f(－1)≠f(1)，

    ∴函数f(x)即不是奇函数，也不是偶函数．

    (2)解法一：设，，要使函数f(x)在上为增函数，必须恒成立．

    ∵，，即恒成立．

    又∵，∴．

    ∴a的取值范围是(－∞，16]．

    解法二：当a=0时，，显然在[2，＋∞)上为增函数．当a＜0时，反比例函数在[2，＋∞)上为增函数，

    ∴在[2，＋∞)上为增函数．当a＞0时，同解法一．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    (1)求证：四边形EFGH是正方形；

    (2)E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省?

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