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    已知M是双曲线上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为    ．
    【答案】分析：设M的坐标为（c，y），则由题意y＞c＞，利用点在双曲线上，代入双曲线方程，化简可得结论．
    解答：解：设M的坐标为（c，y），则由题意y＞c＞，∴y2＞
    ∵
    ∴
    ∴c2＜
    ∴c2＜
    ∴e2＜（e2-1）2＜2e2
    ∴
    故答案为．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知P是双曲线上的动点，分别是双曲线的左、右焦点，M是的平分线上的一点，且，O为坐标原点，则|OM|= ________;         .

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