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    5．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+3，11-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    分析 由x+3=11-x可得x=4，从而可得f（4）=7，从而解得．

    解答 解：当x+3=11-x时，
    x=4，
    24=16，4+3=11-4=7，
    故f（4）=7，
    结合选项可知，f（x）的最大值为7，
    故选A．

    点评 本题考查了函数的最值的求法及分段函数的应用．

    练习册系列答案
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    15．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于y轴对称，命题q：函数f（x）=x2-2x+3在区间[2，4]上的最小值是2，则下列命题中正确的是（　　）
    A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧qD．￢p∨￢q

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    A．?x∈（-1，1）使得cosx＜$\frac{1}{2}$
    B．“-3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的必要不充分条件
    C．x=$\frac{π}{6}$是曲线f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一条对称轴
    D．若x∈（0，2），则在曲线f（x）=ex（x-2）上任意一点处的切线的斜率不小于-$\frac{1}{e}$

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    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{x＜0}\\{{e}^{x}}&{0≤x＜1}\\{4-{x}^{2}}&{x≥1}\end{array}\right.$，则f（1）=3．

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    20．求y=3cos2x-4cosx+1，x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域．

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    10．研究函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的定义域，奇偶性，单调性，最大值．画出它的图象．

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    17．已知函数f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数F（x）=g（x）-f（x）在x∈[$\frac{1}{2}$，2]有最小值2，求a的值．

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    14．已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，且f（-1）=-2，若方程f（x）=2x有两个相等的实数根，求实数a，b的值．

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    15．定义函数f（x）=max{x2，x-2}，x∈（-∞，0）∪（0，+∞），求f（x）的最小值．

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