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    已知曲线y=
    1
    6
    x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，则x0的值为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出两个函数的导数，通过求出在x=x0处的切线的斜率的乘积为-1，求出x0的值．
    解答： 解：对于y=
    1
    6
    x2-1，有y′=
    1
    3
    x，k1=y′|x=x0=
    1
    3
    x0；
    对于y=1+x3，有y′=3x2，k2=y′|x=x0=3x02．
    又k1k2=-1，则x03=-1，x0=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数的导数的应用，切线的斜率的求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    ．
    ①f（x）=2x（x∈R）
    ②f（x）=x2（x≥0）
    ③f（x）=ex（x∈R）
    ④f（x）=lnx（x＞0）

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    一次数学测验后某班成绩均在（20，100]区间内，统计后画出的频率分布直方图如图，如分数在
    （60，70]分数段内有9人．则此班级的总人数为
     
    ．

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    下列说法正确的个数为（　　）
    ①彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；
    ②概率为零的事件一定不会发生；
    ③抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；
    ④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的．
    A、1B、2C、3D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程
    		2(x+3)2+2(y-1)2
    =|x-y+3|表示的曲线是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1    上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离为（　　）
    A、5B、7C、9D、17

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比q=-
    1
    2
    ，a3=
    1
    4
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，且第一小组的频数为5．
    （1）求第四小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生一共有多少人？
    （3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生在跳绳测试中的达标率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为
    31
    16
    ，则判断框内可填入的条件是（　　）
    A、k＜4B、k＞4
    C、k＜5D、k＞5

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