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    17．在极坐标系中，以ρcosθ+1=0为准线，（1，0）为焦点的抛物线的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．

    分析 由已知抛物线的准线方程为x=-1，焦点坐标为（1，0），先求出抛物线的直角坐标方程，再求出抛物线的极坐标方程．

    解答 解：∵ρcosθ+1=0，∴x=-1，
    ∵在极坐标系中，抛物线以ρcosθ+1=0为准线，（1，0）为焦点，
    ∴抛物线的准线方程为x=-1，焦点坐标为（1，0），
    ∴抛物线的直角坐标方程为y2=4x，
    ∴抛物线的极坐标方程为ρ2sin2θ=4ρcosθ，即ρsin2θ=4cosθ．
    故答案为：ρsin2θ=4cosθ．

    点评 本题考查抛物线的极坐标方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．

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