Question

5．已知质点以速度v（t）=$\left\{\begin{array}{l}{3{t}^{2}-3，t∈（0，2]}\\{13-2t，t∈（2，5]}\end{array}\right.$（m/s）在运动，则该质点从时刻t=0到时刻t=5（s）时所经过的路程为（　　）

• A． 20m
• B． 22m
• C． 24m
• D． 26m

Answer 1

分析 根据积分的物理意义结合分段函数的积分的公式进行求解即可．

解答 解：该质点从时刻t=0到时刻t=5（s）时所经过的路程为S=∫${\;}_{0}^{5}$v（t）dt
=∫${\;}_{0}^{2}$（3t²-3）dt+∫${\;}_{2}^{5}$（13-2t）dt=（t³-3t）|${\;}_{0}^{2}$+（13t-t²）|${\;}_{2}^{5}$
=2³-3×2+（13×5-5²）-（13×2-2²）
=8-6+65-25-22=20，
故选：A

点评 本题主要考查积分的物理意义，根据分段函数的积分公式是解决本题的关键．