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    7．已知双曲线方程为C：$\frac{{x}^{2}}{k-2}$-$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1．
    （1）求k的取值范围；
    （2）求双曲线C的焦点坐标．

    分析 （1）由题意，（k-2）（k-1）＜0，即可求k的取值范围；
    （2）由（1）可得，双曲线的焦点在y轴上，a2=k-1，b2=2-k，c2=1，即可求双曲线C的焦点坐标．

    解答 解：（1）由题意，（k-2）（k-1）＜0，
    ∴1＜k＜2；
    （2）由（1）可得，双曲线的焦点在y轴上，a2=k-1，b2=2-k，c2=1，
    ∴双曲线C的焦点坐标为（0，±1）．

    点评 本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础．

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