练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=， ∠BCC1= 。
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；  
    （2）当E为CC1的中点时，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值。
    证（1）因为AB⊥侧面BB1C1C，故AB⊥BC1 
    在△BC1C中，BC=1，CC1=BB1=2， ∠BCC1= 
    由余弦定理有    

    故有  BC2+BC12=CC12
    ∴C1B⊥BC  
    而BC∩AB=B 且AB，BC 平面ABC      
    ∴C1B⊥平面ABC  
    （2）取EB1的中点D，A1E的中点F，BB1的中点N，AB1的中点M， 
    连DF则DF∥A1B1，连DN则DN∥BE，连MN则MN∥A1B1 
    连MF则MF∥BE，且MNDF为矩形，MD∥AE
    又∵A1B1⊥EB1，BE⊥EB1   
    故∠MDF为所求二面角的平面角
    在Rt△DFM中，DF=    A1B1= （∵△BCE为正三角形）  

    ∴tan∠MDF=
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，BB1=C1C，∠BCC1=
    π3
    ，
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）试在棱CC1（不包含端点C，C1上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=
    π
    3

    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=
    		2
    ，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省景德镇乐平中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知
    （Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
    （Ⅱ）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，AB=，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省清远市英德一中高三（上）期末数学复习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，BB1=C1C，∠BCC1=，
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）试在棱CC1（不包含端点C，C1上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
    （3）在（2）的条件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案