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12、已知正整数数列:1,2,3,4,5,…,将其中的完全平方数删去,形成一个新的数列2,3,5,…,则新数列的第100项是
110
分析:先求出前2004项中的奇数的完全平方数共有22个,再添上22项但中间有一项是奇数的完全平方,所以再加上一项.
解答:解:注意到:12=1,22=4,32=9,…,102=100,112=121,
故前100项共删去10个数还有90个数,
还要找出100后的20个数,
所以第100项是90+20=110;
故答案为:110
点评:本题考查通过列举法研究整数的性质,通过研究这些规律并以所得的结论来解决问题,本题的结构,探究-总结-解决问题.
练习册系列答案
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