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    15．下列四个命题中，真命题是（　　）
    A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
    B．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
    C．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
    D．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线

    分析 利用异面直线的定义与性质判断选项即可．

    解答 解：和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线，显然不正确，可能两条直线相交于异面直线时的一点．
    和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线，不满足公垂线的定义，不正确；
    和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线，正确．
    若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线也可能是平行线，所以D不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查异面直线的定义与性质的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    5．下表提供了某工厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．
    x3456
    y2.533.64.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    6．已知函数$f（x）{=_{\;}}|{2^{x-2}}-2|$（x∈R）．
    （1）解不等式f（x）＜2；
    （2）数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），Sn为{an}的前n项和，对任意的n≥4，不等式${S_n}+\frac{1}{2}≥k{a_n}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    3．方程${l}o{g_{（x+1）}}（{x^3}-9x+8）•{l}o{g_{（x-1）}}（x+1）=3$的解为x=3．

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    10．已知各项皆为正数的等比数列{an}（n∈N*），满足a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知θ为第二象限角，且cosθ=-$\frac{3}{5}$，则tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$-\frac{1}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．方程kx2+4y2=4k表示焦点在x轴的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＞4B．k=4C．k＜4D．0＜k＜4

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    4．若m、n是任意实数，且m＞n，则（　　）
    A．m2＞n2B．$\frac{n}{m}＜1$C．lg（m-n）＞0D．${（\frac{1}{2}）^m}＜{（\frac{1}{2}）^n}$

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    5．已知ab≠0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（　　）
    A．l与圆相交B．l与圆相切C．l与圆相离D．不确定

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