练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin(x+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =
    11
    9
    11
    9
    ．
    分析：由 已知sin(x+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，可得 cos（
    π
    6
    -x）=
    1
    3
    ，故 sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =
      sin(x+
    π
    3
    )    +1-cos2(
    π
    6
    -x)    ，运算得到结果．
    解答：解：∵已知sin(x+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，∴cos（
    π
    6
    -x）=
    1
    3
    ，
    ∴sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =sin(x+
    π
    3
    )    +1-cos2(
    π
    6
    -x)    =
    1
    3
    +1-
    1
    9
    =
    11
    9
    ，
    故答案为：
    11
    9
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，求出cos（
    π
    6
    -x）=
    1
    3
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西区模拟）已知sin(π+x)=-
    		5
    5
    ，x∈ (
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )，则tanx    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x-
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(x+
    π
    6
    )    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案