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    (14分)已知集合P={x|≤x≤2}，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域是Q，

    (1)若P∩Q≠φ，求实数a的取值范围.

    (2)若方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解，求实数a的取值范围。

    解：（1）由已知Q={x| ax2-2x+2>0}，若P∩Q≠φ，则说明在[,2]内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2>0成立，即在[,2]内至少有一个x值，使a> -成立，

    令u= -，则只需a>umin，又u=-2(-)2+，当x∈[,2]时，从而u∈[-4, ]，∴a>-4,∴a的取值范围是(-4,+∞).

    （2）方程log2(ax2-2x+2)=2在[,2]内有解，则方程ax2-2x+2=4，即ax2-2x-2=0在[,2]内有解，故在[,2]内有x的值，使a=+ 成立。令u=+ .则

    u=+ =2(+)2-，当x∈[,2]时，u∈[,12],∴a∈[,12].∴a的取值范围是[,12].

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知关于的一元二次函数

    （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

    为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

    （Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）

    已知关于的一元二次函数

    （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

    为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

    （Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知集合.对于A的一个子集S，若存在不大于的正整数m，使得对于S中的任意一对元素，都有，则称S具有性质P.

    （Ⅰ）当时，试判断集合和是否具有性质P？并说明理由.

    （Ⅱ）若时

    若集合S具有性质P，那么集合是否一定具有性质P？并说明理由；

    若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．

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