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设f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f[2(a+b)]=________.

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分析:由f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,根据奇函数的概念得到a+b=0,且f(0)=0.由此即可得到f[2(a+b)]的值.
解答:由f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,
则a+b=0,且f(0)=0.
则f[2(a+b)]=f(0)=0.
故答案为0.
点评:本题考查了函数奇偶性的性质,函数是奇函数,其定义域关于原点对称,若奇函数的定义域中含有0,一定有f(0)=0,此题是基础题.
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(Ⅱ)对任意x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|<2|x2-x1|;
(Ⅲ)对任意x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,求证:|f(x2)-f(x1)|≤1.

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1
2
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,2)
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,2)

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