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    已知平面上三点A，B，C满足（
    BC
    +
    BA
    ）•
    AC
    =0，则△ABC的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、等腰三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形
    考点：三角形的形状判断,平面向量数量积的运算
    专题：解三角形
    分析：设AC的中点为D，则
    BC
    +
    BA
    =2
    BD
    ，依题意可得
    BD
    •
    AC
    =0，从而可判断该三角形的形状．
    解答： 解：设AC的中点为D，则
    BC
    +
    BA
    =2
    BD
    ，
    ∵（
    BC
    +
    BA
    ）•
    AC
    =0，
    ∴2
    BD
    •
    AC
    =0，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    故选：B．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查平面向量数量积的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    在数列{an}中，anan+1=
    1
    2
    ，a1=1．若Sn为数列{an}的前n项和，则S20=
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0．
    （Ⅰ）求角B的值；
    （Ⅱ）b=2，求ac的最大值．

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    某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组（1-5号，6-10号，…，196-200号）．若第5组抽出的号码为23，则第10组抽出的号码应是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log0.5（-x2+4x+5），则f（3）与f（4）的大小关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x（1+x）+1，
    （1）求函数的解析式
    （2）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对任意给定的k∈N+，是否存在p，y∈N+（k＜p＜r）使
    1
    ak
    ，
    1
    ap
    ，
    1
    ar
    成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
    （3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为a n1，a n2，a n3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    		3
    x+3y-1=0的倾斜角是（　　）
    A、120°B、135°
    C、150°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-1
    x+1
    ≥0}，B={x|2a＜x≤a+1}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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