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已知函数
(1).求的周期和单调递增区间;
(2).若关于x的方程上有解,求实数m的取值范围.
(1),增区间;(2)[0,1].

试题分析:(1)要求三角函数的周期与单调区间,只须要将三角函数的解析式化成为(A>0,) 形式,再利用公式求得周期,再由求得单调递增区间;(2)由于关于x的方程上有解等价于函数上的图象与直线有交点,也等价于,因此求出函数上的值域,就可求出实数m的取值范围.
试题解析:首先化简函数;(1),由得到,所以函数单调递增区间为:;(2)由得:,从而函数上的值域为:,因为关于x的方程上有解,所以;即实数m的取值范围为[0,1].
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