【题目】从1,2,…,2011中最少应选出多少个不同的数,才能保证选出的数中必存在三个不同的数构成一个三角形的三边长.
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【题目】已知、、为大于3的整数,将的立方体分割为个单位正方体,从一角的单位正方体起第层、第行、第列的单位正方体记为.求所有有序六元数组的个数,使得一只蚂蚁从出发,经过每个小正方体恰一次到达.(注)蚂蚁可以从一个单位正方体爬到另一个与之有公共面的相邻正方体.
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【题目】农历戊戌年即将结束,为了迎接新年,小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡,设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入,则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为___
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【题目】平面上有12个点且任意三点不共线.以其中任意一点为始点、另一点为终点作向量且作出所有的向量,其中,三边向量的和为零向量的三角形称为“零三角形”.求以这12个点为顶点的零三角形个数的最大值.
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【题目】已知函数f(x)=xlnx,g(x)=,
(1)求f(x)的最小值;
(2)对任意,都有恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有成立.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面是正方形,且,平面 平面,,点为线段的中点,点是线段上的一个动点.
(Ⅰ)求证:平面 平面;
(Ⅱ)设二面角的平面角为,试判断在线段上是否存在这样的点,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整,调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额,依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
①先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数,随机变量,求的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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