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    已知两点M(2，3)，N(2，－3)在椭圆C：(a＞b＞0)上，斜率为的直线l与椭圆C交于点A，B(A，B在直线MN两侧)，且四边形MANB面积的最大值为．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若点N到直线AM，BM距离的和为，试判断△MAB的形状．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设直线的方程为并代入

    　　得：设，

    　　则，　3分

    　　又

    　　＝

    　　显然当时， ＝＝　(1)

    　　由题意｜MN｜＝6　(2)

    　　　(3)　5分

    　　联立(1)、(2)、(3)解得：，

    　　即椭圆的方程为：　(4)　7分

    　　(Ⅱ)设直线、的方程分别为　(5)　()

    　　将(5)代入(4)得：　9分

    　　则　

    　　　同理：

    　　　12分

    　　化简得：　∵　

    　　即直线与关于直线对称　　14分

    　　到直线与距离均为　又｜MN｜＝6

    　　　

    　　故直角三角形．15分


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    已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1，1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是

    A.k≥或k≤－4                                              B.－4≤k≤

    C. ≤k≤4                                                      D.－≤k≤4

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    （1）求证：⊥;

    （2）在x轴上是否存在一点P（m,0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点.若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.

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    已知两点M(2，－3)、N(－3，－2)，直线l过点P(1,1)且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是________

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    A.k≥或k≤-4                         B.-4≤k≤

    C.≤k≤4                               D.-≤k≤4

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