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    17．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，则$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=（　　）
    A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

    分析 利用$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，求出13（a1+6d）=7（a1+3d），利用$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$，可得结论．

    解答 解：∵$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，
    ∴13（a1+6d）=7（a1+3d），
    ∴d=-$\frac{2}{19}$a1，
    ∴$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$=1，
    故选A．

    点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在（0，+∞）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．若数列{an}满足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．
    （1）已知数列{an}为调和数列．且满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$．求{an}的通项公式；
    （2）若数列{（2n+1）bn}为调和数列，且b1=$\frac{1}{3}$，b2=$\frac{1}{15}$，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．方程x+m=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且仅有一解，则实数m的取值范围是{-2$\sqrt{2}$}∪（-2，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．给出下列命题：
    ①已知a，b都是正数，且$\frac{a+1}{b+1}＞\frac{a}{b}$，则a＜b；
    ②已知f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f'（1）＜f（2）一定成立；
    ③命题“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命题；
    ④x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要条件；
    ⑤将23（10）化成二进位制数是10111（2）；
    ⑥某同学研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程：他得出一个结论：y与x正相关且$\widehaty=-4.326x-4.5$．其中正确的命题的序号是①③⑤（把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，则这个三角形的形状一定不会是锐角三角形（填“锐角”，或“直角”，或“钝角”）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．与cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（　　）
    A．cos30°B．sin30°C．cos70°D．sin70°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a=sin1，b=cos1，c=tan1，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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