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    向量
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    i
    =(1，0)    ，若|
    a
    -
    b
    |=1    ，且
    a
    -
    b
    与
    i
    的夹角为60°，则x1-x2=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：由题意，可先解出两向量差的坐标，再由题设
    a
    -
    b
    与
    i
    的夹角为60°结合两向量的模为1求出两向量的内积及两向量内积的坐标表示，从而得到所求的答案
    解答：解：由题意，∵
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)
    ∴
    a
    -
    b
    =（x1-x2，y1-y2），又|
    a
    -
    b
    |=1    ，
    a
    -
    b
    与
    i
    的夹角为60°，
    i
    =(1，0)
    ∴（
    a
    -
    b
    ）•
    i
    =cos60°=
    1
    2
    ，又（
    a
    -
    b
    ）•
    i
    =x1-x2
    ∴x1-x2=
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    点评：本题考查平面向量的基本运算数量积的运算及数量积公式，向量的坐标运算及向量的模，是平面向量中有一定综合性的题，解题的关键是熟练掌握向量相关公式且能用这些公式灵活化简变形，本题考查了方程的思想及向量计算能力
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，则下列为
    a
    与
    b
    共线的充要条件的有（　　）
    ①存在一个实数λ，使得
    a
    =λ
    b
    或
    b
    =λ
    a
    ；  ②|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    ③
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    ；                            ④(
    a
    +
    b
    )∥(
    a
    -
    b
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    x1
    x2
    =
    y1
    y2
    是
    a
    ∥
    b
    的
    充分不必要
    充分不必要
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(x3，y3)    ，定义运算“*”的意义为
    a
    *
    b
    =(x1y2，x2y1)    ．则下列命题：
    ①若
    a
    =(1，2)，
    b
    =(3，4)    ，则①
    a
    *
    b
    =(6，4)    ；②
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；③(
    a
    *
    b
    )*
    c
    =
    a
     *(
    b
    *
    c
    )    ；④(
    a
    +
    b
    )*
    c
    =(
    a
    *
    c
    )+(
    b
    *
    c
    )    中，正确的是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题
    ①x∈R，x+
    1
    x
    ≥2    恒成立；   
    ②△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ③若向量
    a
    =(x1，y1)  ，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ⊥
    b
    ?x1•x2+y1•y2=0；
    ④对等差数列{an}前n项和Sn，若对任意正整数n有Sn+1＞Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立；
    ⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行但不重合的充要条件．
    其中正确的序号是
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区二模）对于任意的平面向量
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，定义新运算⊕：
    a
    ⊕
    b
    =(x1+x2，y1y2)    ．若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是
    ①④
    ①④
    ．
    ①
    a
    ⊕
    b
    =
    b
    ⊕
    a
    ；    ②(k
    a
    )⊕
    b
    =
    a
    ⊕(k
    b
    )    ；    ③k(
    a
    ⊕
    b
    )=(k
    a
    )⊕(k
    b
    )
    ④
    a
    ⊕(
    b
    ⊕
    c
    )=(
    a
    ⊕
    b
    )⊕
    c
    ；     ⑤
    a
    ⊕(
    b
    +
    c
    )=
    a
    ⊕
    b
    +
    a
    ⊕
    c
    ．

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