(1)当x∈(0,x1)时,证明x<f(x)<x1;
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,求证:x0<.
证明:(1)令F(x)=f(x)-x,
∵x1、x2是方程f(x)-x=0的根,
∴F(x)=a(x-x1)(x-x2).
当x∈(0,x1)时,由于x1<x2,
∴(x-x1)(x-x2)>0.
又a>0,得F(x)=a(x-x1)(x-x2)>0,
即x<f(x).
又x1-f(x)=x1-[x+F(x)]=x1-x+a(x1-x)(x-x2)
=(x1-x)[1+a(x-x2)],
∵0<x<x1<x2<,x1-x>0,
1+a(x-x2)=1+ax-ax2>1-ax2>0,
∴x1-f(x)>0,即f(x)<x1.
综上,可知x<f(x)<x1.
(2)由题意知x0=-.
∵x1、x2是方程f(x)-x=0的根,
即x1、x2是方程ax2+(b-1)x+c=0的根,
∴x1+x2=-.
∴x0=-==.又∵ax2<1,∴x0<=.
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