练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）=2x+3，x∈[1，5），则函数g（x）=f（1-2x）的表达式及定义域为 ________．

    g（x）=-4x+5，x∈（-2，0]
    分析：根据代换法，用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，即可得到f（1-2x），求定义域时，因为1-2x代换的x所以要满足x的要求．
    解答：用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，则有f（1-2x）=-4x+5
    ∵x∈[1，5）
    ∴1≤1-2x＜5
    ∴-2＜x≤0
    故答案为：g（x）-4x+5，x∈（-2，0]
    点评：本题主要考查用代换法求函数解析式和抽象函数定义域的求法．要注意定义域优先考虑原则上，不要求求定义域，也要考虑定义域．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-
    1
    x
    ，（x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
    （1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）如果函数的一个零点在原点，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*
    （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
    （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值
    （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=2|x-2|-x+5，若函数f（x）的最小值为m
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案