已知抛物线方程为
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知椭圆的中心在原点，焦点为F1
，F2（0，
），且离心率
。
（I）求椭圆的方程；
（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
为
，求直线l的斜率的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
椭圆
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且
=6
时
, 求直线MN的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设椭圆
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
（1）试求椭圆的方程；
（2）过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(12分) 如图，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线
l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.
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，点
，
代入抛物线方程可得：
，
，
，则
且
得：
或
。
中心在原点，焦点坐标是
，并且双曲线的离心率为
。
以双曲线
，求抛物线的方程.
和圆
的圆心的距离为（ ）
