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    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，则PQ·PB＝(　　)
    A．2B．3C．D．2
    B
    连接OC、AC，则OC⊥PC，
    则O、C、T、B四点共圆，

    ∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，
    故∠AOC＝120°.
    由AO＝OC＝2知AC＝2，
    在Rt△APC中，
    ∠ACP＝∠AOC＝60°，
    因此PC＝.根据切割线定理得PQ·PB＝PC2＝3.
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    如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于．
    （1）求证：：
    （2）若是的角平分线，求的长．

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    （1）求证：=;
    （2）若=4，⊙的半径为6，求的长.

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    （5分）（2011•天津）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且 DF=CF=，AF：FB：BE=4：2：1．若CE与圆相切，则CE的长为         ．

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    如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA，若AD=m，AC=n，则AB=_________。

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    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为　_________　．

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    如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，AD＝2，AC＝2，则AB＝________.

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    如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，，则CP=           ．

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