分析 (Ⅰ)由条件化简集合A,可得A=(a-1,2a+2),再根据$B=\{x|kπ-\frac{π}{3}≤x≤kπ+\frac{π}{3},k∈Z\}$,结合a=-2,求得A∩B.
(Ⅱ)根据A=(a-1,2a+2),$B=\{x|kπ-\frac{π}{3}≤x≤kπ+\frac{π}{3},k∈Z\}$,$A∩B=[-\frac{π}{3},\frac{π}{3}]$,考查集合端点间的大小关系求得a的取值范围.
解答 解:(Ⅰ)$\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}<1⇒\frac{2x-3a-1}{x-2a-2}-1<0⇒\frac{x-(a-1)}{x-(2a+2)}<0$.
∵a>-3,∴2a+2-(a-1)=a+3>0,∴A=(a-1,2a+2).
∴$B=\{x|kπ-\frac{π}{3}≤x≤kπ+\frac{π}{3},k∈Z\}$,
当a=-2时,A=(-3,-2),∴$A∩B=(-3,-\frac{2π}{3}]$.
(Ⅱ)∵$A∩B=[-\frac{π}{3},\frac{π}{3}]$,A=(a-1,2a+2),$B=\{x|kπ-\frac{π}{3}≤x≤kπ+\frac{π}{3},k∈Z\}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}-\frac{2π}{3}≤a-1<-\frac{π}{3}\\ \frac{π}{3}<2a+2≤\frac{2π}{3}\end{array}\right.⇒a∈(\frac{π}{6}-1.1-\frac{π}{3})$.
点评 本题主要考查分式不等式的解法,余弦函数的单调性,交集以及其运算,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8 | B. | 12 | C. | 16 | D. | 20 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 1或2 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,loga2) | B. | (loga2,+∞) | C. | (-∞,${log_a}\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$) | D. | (loga2,loga$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$) |
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生产能 力分组 | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
生产能 力分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) |
人数 | 6 | y | 36 | 18 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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