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已知M={1,2,a2-3a-1 },N={-1,a,3},M∩N={3},求实数a的值.
分析:由M与N的交集中的元素为3,根据交集的定义列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:解:∵M∩N={3},
∴3∈M,
∴a2-3a-1=3,即a2-3a-4=0,
解得a=-1或4,
但当a=-1与集合中元素的互异性矛盾;
当a=4时,M={1,2,3},N={-1,3,4},符合题意,
∴a=4.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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3-2
2-2
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x=
3
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