精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.己知csin A= acos C.
(I)求C;
(II)若c=,且 求△ABC的面积.
(Ⅰ);(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)三角形问题中,涉及边角混合的式子,往往会根据正弦定理或者余弦定理边角转化,或转化为边的式子,利用代数方法处理;或转换为 角的方程,利用三角函数知识处理,该题利用正弦定理转化为,再求C;(Ⅱ)已知中含有三个角,观察方程中有,利用
,转化为两个角的三角方程,然后分两种情况求三角形面积.
试题解析:(Ⅰ)由正弦定理,得,因为,解得
(Ⅱ)由,得
整理,得
,则
的面积
,则
由余弦定理,得,解得
的面积.综上,的面积为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知向量.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是,且满足,若,试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边分别为.设向量
(1)若,求角;(2)若,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中,角的对边分别为,且满足.
(I)求角的大小;
(Ⅱ)设,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,已知:的外接圆的半径为.
(1)求角C的大小;
(2)求的面积S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图, 在中,,边上一点,,则的长为         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图点O是边长为1的等边三角形ABC的边BC中线AD上一点,且,过O的直线交边AB于M,交边AC于N,记∠AOM=

(1)则的取值范围为________,
(2)的最小值为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ABC中,若的对边长分别为b、c,,则(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案