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    已知函数f(x)=
    2-x(x≥0)
    x-2(x＜0)
    ，满足x+（x+2）f（x+2）≤2的x取值范围是
     
    ．
    分析：分x大于等于0和x小于0两种情况，当x大于等于0时，f（x）=2-x，代入不等式中得到关于x的一元二次不等式，求出不等式的解集；当x小于0时，f（x）=x-2，代入不等式中得到关于x的一元二次不等式，求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集即可得到原不等式的解集．
    解答：解：当x≥0时，f（x）=2-x，代入不等式得：
    x+（x+2）[2-（x+2）]≤2，即x2+x+2≥0，△=-7＜0，x取任意实数，
    所以不等式的解集为[0，+∞）；
    当x＜0时，f（x）=x-2，代入不等式得：
    x+（x+2）[（x+2）-2]≤2，即x2+3x-2≤0，
    解得：
    -3-
    		17
    2
    ≤x≤
    -3+
    		17
    2
    ，
    所以不等式的解集为[
    -3-
    		17
    2
    ，0），
    综上，原不等式的解集为[
    -3-
    		17
    2
    ，+∞）．
    故答案为：[
    -3-
    		17
    2
    ，+∞)
    点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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