练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，点（n，Sn）都在函数f（x）=2x+2-4的图象上，则数列{an}的通项公式是2n+1．

    分析 由已知条件推导出Sn=2n+2-4，从而得到an+1=2n+2，由此能求出an=2n+1．

    解答 解：由于数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，点（n，都在函数f（x）=2x+2-4的图象上，
    则a1=S1=21+2-4，且对任意正整数n，Sn=2n+2-4，
    故an+1=Sn+1-Sn=（2n+3-4）-（2n+2-4）=2n+2，
    则an=2n+1．

    点评 本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的图形是（　　）
    A．两条直线B．两条双曲线
    C．两个点D．一条直线和一条双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）随机变量ξ的分布列如下：
     ξ-1 0 1 
     Pa b  c
    其中a、b、c成等差数列，则P（|ξ|=1）=$\frac{2}{3}$，公差d的取值范围是[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]．
    （2）设离散型随机变量X的分布列为
     X0 1 2 3 4 
     P0.2 0.1 0.1 0.3  m
    求：①2X+1的分布列；②|X-1|的分布列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知直线y=a与函数f（x）=|x2-4x|的图象恰有3个交点，则a=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知不等式$\frac{{x}^{2}+5+m}{\sqrt{{x}^{2}+m}}$≥$\frac{5+m}{\sqrt{m}}$对任意的实数x成立．求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求下列不等式的解集
    （1）|x+1|-|2x-6|＞3
    （2）x+$\frac{2}{x+1}$＞2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．试求下列函数的定义域与值城：
    （1）f（x）=（x-1）2+1，x∈{-1，0，1，2，3）；
    （2）y=（x-1）2+1；
    （3）y=$\frac{5x+4}{x-1}$；
    （4）y=x-$\sqrt{x+1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≤0解集是{x|x≤-1，或0≤x≤$\frac{1}{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{n+1}{3n}$an
    （1）求{an}的通项公式an
    （2）Sn为数列{an}的前n项和，求Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案