Question

3、在等差数列{a_n}中，已知a₂-a₄=2，则点（n，a_n）一定在（　　）

A、斜率为-1的直线上

B、斜率为-2的直线上

C、斜率为1的直线上

D、斜率为2的直线上

Answer 1

分析：根据a₂-a₄=2，得到数列的公差是-1，写出数列的通项a_n，它是关于n的一个一次函数，可以看做是一条直线的方程，看出直线的斜率，得到结果．

解答：解：∵a₂-a₄=2，
∴公差d=-1，
∴a_n=a₁+（n-1）（-1）=-n+a₁+1，
∴（n，a_n）一定在直线y=-x+1+a₁，
故选A．

点评：本题是一个等差数列的基本量运算问题，是一个比较容易的问题，这种问题是数列中最容易出的一种小型题目，多出在选择和填空中，是考查数列的基础知识的一道送分的题目，只要解题认真就可以得分．