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    若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.

    解：设所求的双曲线方程为，依题意可知，

      化为标准方程为，                    

         由于椭圆的焦点为(0,)，所以，，                        

    双曲线方程为

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