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    对于下列命题：
    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
    ②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
    ③
    lim
    x→
    ∞    （
    		x2+x
    -x）=
    1
    2
    ；
    ④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
    其中正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：依次分析命题：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=
    sinx，k是奇数
    -sinx，k是偶数
    ，为奇函数，成立；②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期，故②不成立；③
    lim
    x→∞
    (
    		x2+x
    -x)    =
    lim
    x→∞
    (
    		x2+x
    -x)(
    		x2+x
    +x) 
    		x2+x
    +x
    ，
    lim
    x→∞
    x
    		x2+x
    +x
    =
    1
    2
    ，故③成立；④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．综合可得答案．
    解答：解：①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）=
    sinx，k是奇数
    -sinx，k是偶数
    ，为奇函数，成立；
    ②函数y=cos|x|是最小正周期为2π的周期函数，故②不成立；
    ③
    lim
    x→∞
    (
    		x2+x
    -x)    =
    lim
    x→∞
    (
    		x2+x
    -x)(
    		x2+x
    +x) 
    		x2+x
    +x

    lim
    x→∞
    x
    		x2+x
    +x
    =
    1
    2
    ，故③成立；
    ④函数y=x|x|在x=0处连续且可导，成立．
    故答案：①③④．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意函数的连续性和极限的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ，对于下列命题：
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②直线x=
    1
    2
    是函数f（x）图象的对称轴；
    ③对任意x∈R，f（x）满足|f（x）|＜1；
    ④对任意x∈（-1，0），函数f（x）的导数满足f′（x）＜0．
    其中正确命题为
     
    （写出命题序号即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
    ②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2011）=0．
    其中正确结论的序号为（　　）
    A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，(x≤0)
    -x2+2x，(x＞0)
    ，对于下列命题：
    ①函数f（x）的最小值是0；
    ②函数f（x）在R上是单调递减函数；
    ③若f（x）＞1，则x＜-1；
    ④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1；
    ⑤函数y=|f（x）|关于直线x=1对称．
    其中正确命题的序号是
    ③④
    ③④
    ．（填上你认为所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinπx(x2+1) (x2-2x+2)
    ．对于下列命题：
    ①函数f（x）是周期函数；  ②函数f（x）既有最大值又有最小值； 
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（填写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）是以T=2为周期的函数；
    ②函数f（x）的图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2013）=0．
    其中正确的序号为
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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