练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本题满分14分)已知:抛物线的焦点坐标为，它与过点的直线相交于A,B两点，O为坐标原点。
    （1）求值；
    （2）若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。
    （1）1；（2）.
    第一问中利用抛物线的性质可知，p的值
    第二问中，由于直线OA和OB的斜率之和为1，那么可以设所求直线的方程为
    然后与抛物线联立方程组，结合韦达定理，得到根与系数的关系，结合斜率关系求解得到k的值。
    解：（1）p=1                ………………4分
    (2)设所求直线方程为：由 得：，  且   ①           ………………8分
    设点， 则，即： ②
    ①带入②得：  ，所求直线的方程为：………………14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）， 求它的标准方程。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上的点，直线过点且与抛物线相切，直线：交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线，所围成的图形面积为,则（  ）
    A．B．
    C．D．随的值而变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线上与焦点的距离等于5的点的横坐标是 (     )
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设过抛物线的焦点F的弦PQ，则以PQ为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（   ）
    A．相交　　B．相切
    C．相离D．以上答案均有可能

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设拋物线的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在拋物线上，且点B到拋物线准线的距离为，则点A的坐标为
    A．(0，)B．(0，2)C．(0，)D．(0，4)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是                  ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案