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    已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

    (1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

    解析:(1)∵tanα+cotα=2,∴(tanα+cotα)2=4,

    即tan2α+2tanαcotα+cot2α=4.

    又tanαcotα=1,∴tan2α+cot2α=2.

    (2)∵tanα+cotα=2,

    ∴+=2,

    即=2.

    ∴sinαcosα=.

    ∴(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=2.

    ∴sinα+cosα=±.

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    已知tanα+cotα=
    5
    2
    ，α∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求cos2α和sin(2α+
    π
    4
    )    的值．

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    已知tanα+cotα=-2，则tannα+cotnα=
     
    ．

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    已知tanα+cotα=,α∈(,),求cos2α和sin(2α+)的值.

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    已知tanα+cotα=,则tanα-cotα等于(    )

    A.         B.-           C.±         D.±

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