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(文) 在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+
2
b
c,则A=
π
4
π
4
分析:直接利用余弦定理求出coaA,然后求出A的大小即可.
解答:解:因为在△ABC中,设A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2=a2+
2
b
c,
由余弦定理可知cosA=
2
2
,所以A=
π
4

故答案为:
π
4
点评:本题考查余弦定理的应用,解三角形的知识,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•松江区模拟)(文)在△ABC中,∠A=60°,b=1,△ABC的面积为
3
2
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值为
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=
7
7

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(文)在△ABC中,“A>B”是“cos2A>cos2B”的
充要条件
充要条件
条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)在△ABC中,sinA+cosA=
2
2
,AC=2,AB=3,则△ABC的面积为
3
4
(
2
+
6
)
3
4
(
2
+
6
)

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