Question

下列四组函数中表示同一函数的是（　　）

Answer 1

分析：根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：∵f（x）=|x|与g（x）=

x2

=|x|，且两个函数的定义域均为R
∴A中两个函数表示同一函数；
∵y=x⁰=1（x≠0）与y=1（x∈R），两个函数的定义域不一致，
∴B中两个函数不表示同一函数；
∵y=x+1（x∈R）与y=

x2-1

x-1

（x≠1），两个函数的定义域不一致，
∴C中两个函数不表示同一函数；
∵y=x-1与y=

x2-2x+1

=|x-1|，两个函数的解析式不一致，
∴D中两个函数不表示同一函数；
故选A

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法，正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键．