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    已知椭圆＋＝1（a＞b＞0）与双曲线－＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为
    A．B．C．D．
    D
    本题考查椭圆和双曲线的性质
    设椭圆与双曲线的公共焦点为.
    对于椭圆有；对于双曲线有
    于是有，所以有
    在椭圆中有，则，即，所以
    所以
    即椭圆的离记率为
    故正确答案为D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆经过点（p，q），离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线y＝x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使＋＝
    λ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
    （1）求椭圆C的标准方程;
    （2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为 ___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．       已知定圆圆心为A；动圆M过点且与圆A相切，圆心M 的坐标为且，它的轨迹记为C。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过一点N（1，0）作两条互相垂直的直线与曲线C分别交于点P和Q，试问这两条直线能否使得向量互相垂直？若存在，求出点P，Q的横坐标，若不存在，请说明理由。

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