已知函数的图象关于点对称.且当时.成立(其中是的导函数).若.. .则的大小关系是 A． B． C. D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，

，则的大小关系是（）

A． B． C. D．

【答案】

【解析】解：解：∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立

即：（xf（x））′＜0，

∴xf（x）在（-∞，0）上是减函数．

又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，

∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，

∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数

∴xf（x）是定义在R上的偶函数

∴xf（x）在（0，+∞）上是增函数．>1>>0>=-2

得到结论，选C

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（Ⅰ）已知函数

的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x²+ax+1，求函数g（x）在（-∞，0）上的解析式；
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