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    【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率．

    （1）求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不低于105个的天数；
    （2）利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．

    【答案】
    （1）解：（0.006+0.008+a+0.026+0.038）×10=1，

    解得a=0.022；

    日销售量不低于105个的概率为

    P=（0.022+0.008）×10=0.3，

    30×0.3=9，

    故一个月内日销售量不低于105个的天数大约为9天


    （2）解：日平均销售量的平均数为

    =80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．

    日平均销售量的方差为

    s2=（﹣20）2×0.06+（﹣10）2×0.25+102×0.22+202×0.08=104，

    日销售量的平均数的估计值为100，方差的估计值为104


    【解析】（1）根据频率和为1，列出方程求出a的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出结果；（2）根据平均数与方差的定义进行计算即可．

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    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）记，数列的前项和为，求证： ；

    （Ⅲ）若已知（），记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.

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    【题目】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）．为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量（单位：t），制作了频率分布直方图．

    （1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
    （2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
    （3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的众数，中位数，平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表）．

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    （Ⅰ）求正方形中心G所在的直线方程；
    （Ⅱ）设正方形中心G（x0 ， y0），当正方形仅有两个顶点在第一象限时，求x0的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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